El nombre genérico Annona deriva de la denominación que a este tipo de árboles les daban los indios taínos del Caribe. Procede de una región de clima subtropical: no extraña así que su cultivo en numerosos valles de las provincias de Granada y Málaga, en el sur de España, al ser esta una región de condiciones climáticas similares a las de las zonas de origen de este árbol.

El chirimoyo es una de la centena de plantas americanas nombradas por José de Acosta en su Historia natural y moral de las Indias. Este libro apareció en Sevilla en 1590, a un siglo del llamado descubrimiento, en un momento en el que estaba quedando patente que el conocimiento de la naturaleza americana había desbordado las posibilidades interpretativas de los saberes tradicionales y no era ya posible fiarse de las autoridades clásicas como Plinio el Viejo. La influencia de la obra fue extraordinaria y será citada por grandes nombres de la biología y la geografía universales del siglo XIX como Alexander von Humboldt.